Warum Kettenantriebe 17 Zähne benötigen: Erklärung der Sehnenbewegung

Kettenräder auf Lager und kundenspezifische Zähnezahlen

Zielschlüsselwort:Akkordbewegung mit Kettenantrieb

Sekundär:Mindestanzahl der Zähne des Kettenrads, Auswahl der Anzahl der Kettenradzähne, Kette mit Polygonaleffekt

Meta-Beschreibung:Die Sehnenwirkung verursacht eine Geschwindigkeitsschwankung von 6 % bei einem 9-Zahn-Kettenrad und 1,7 % bei einem 17-Zähne-Ritzel. Die Mathematik hinter der 17-Zähne-Regel sowie die maximale Anzahl angetriebener Zähne und warum es sie gibt.

Die Kette wickelt sich nicht kreisförmig um ein Kettenrad. Es umhüllt ein Polygon.

Diese einzelne geometrische Tatsache führt zu Geschwindigkeitsschwankungen, Vibrationen, Geräuschen und beschleunigtem Verschleiß und ist der Grund, warum Sie in jeder Kettenantriebsführung aufgefordert werden, am Mitnehmer mindestens 17 Zähne zu verwenden. Wenn Sie den Mechanismus verstehen, können Sie intelligent entscheiden, wann Sie gegen die Regel verstoßen.

Was ist eine Akkordaktion?

Jedes Kettenglied ist ein starres gerades Segment. Wenn die Kette in ein Kettenrad eingreift, bilden die Glieder ein in den Teilkreis eingeschriebenes Polygon und keinen glatten Bogen.

Während sich das Kettenrad dreht, ändert sich kontinuierlich der effektive Radius, mit dem die Kette das Kettenrad verlässt. Sie ist maximal, wenn eine Rolle oben auf dem Kettenrad sitzt, und minimal einen halben Zahn später, wenn die Kette eine Sehne zwischen zwei Rollen überspannt.

Da die lineare Geschwindigkeit aus Winkelgeschwindigkeit mal Radius besteht, führt ein variierender Radius bei konstanter Drehzahl zu unterschiedlichen Kettengeschwindigkeiten. Jeder einzelne Zahneingriff, für immer.

Die Standardformulierung:

Selbst wenn sich die Kettenräder mit konstanter Geschwindigkeit drehen, ist die Kettengeschwindigkeit nicht konstant, da sich der effektive Kettenradradius bei jedem Zahneingriff ändert. Die Sehnenwirkung wird durch die Anzahl der Zähne bestimmt:

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Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung=(V max − V min) / V max=1 − cos (180 Grad /N)

Erweitert lautet die gleiche Beziehung:

v_max=ωR

v_min=ωR · cos(180 Grad /N)

Δv / v_avg=1 − cos(180 Grad /N)

Ein Hinweis zu Formeln: Eine Variante, δv=(1/cos(π/z) − 1) × 100 %, normalisiert sich eher gegen die minimale als gegen die maximale Geschwindigkeit. Bei niedrigen Zähnezahlen weichen die beiden leicht voneinander ab. Wir verwenden durchgehend die erste Form.

Die Zahlen

Veröffentlichte Datenpunkte aus den oben genannten Quellen:

Abbildung 1. Variation der Kettengeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Anzahl der Kettenradzähne.

Die Auswertung der Formel über den Bereich hinweg ergibt die Form der Kurve.(Diese Zwischenzeilen sind unsere eigene Arithmetik auf der veröffentlichten Formel, nicht kopiert aus einer Herstellertabelle - Die Endpunkte stimmen mit den oben veröffentlichten Werten überein.)

Die Kurve fällt steil ab und flacht dann ab. Der Wechsel von 9 auf 17 Zähne verringert die Abweichung um den Faktor 3,5. Wenn Sie von 17 auf 30 Zähne wechseln, gewinnen Sie einen weiteren Faktor von 3 - real, allerdings mit geringeren Erträgen im Vergleich zu den Kosten eines viel größeren Kettenrads.

Bei siebzehn Zähnen dreht sich die Kurve. Darunter zahlen Sie viel; darüber zahlen Sie immer mehr Kettenrad für immer weniger Nutzen.

Was eine Geschwindigkeitsschwankung von 6 % tatsächlich bewirkt

Bei einem 9-Zahn-Kettenrad beschleunigt und verzögert die Kette mehrmals pro Umdrehung um 6 % ihrer Durchschnittsgeschwindigkeit. Daraus ergeben sich drei Konsequenzen.

Trägheitsbelastung.Durch die Beschleunigung der Kettenmasse wird die Spannung über die übertragene Last hinaus erhöht. Die Kraft skaliert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, sodass ein schneller Antrieb mit geringer Zähnezahl doppelt bestraft wird.

Vibration und Lärm.Bei 9 Zähnen kommt es zu erheblichen Vibrationen. Unterhalb von 17 Zähnen übersteigt die Abweichung etwa 3 %, was allgemein als störende Vibrationen und Geräusche beschrieben wird.

Artikulationsverschleiß.Weniger Zähne bedeuten, dass sich jedes Glied beim Eintritt in das Kettenrad und beim Verlassen des Kettenrads um einen größeren Winkel dreht. Bei sehr wenigen Zähnen erfährt jedes Glied pro Eingriffszyklus eine größere Winkelbewegung, was den Verschleiß der Bolzenbuchse beschleunigt.

Der Dritte ist der stille Killer. Der Verschleiß der Bolzen-Buchse ist der Grund dafür, dass die Kette länger wird, und die Längung der Kette ist letztendlich das Ende ihrer Lebensdauer.

Mindestzahnzahl: Was die Quellen sagen

Die sinnvollste Variante stuft das Minimum nach Antriebsgeschwindigkeit ein:

Abbildung 2. Empfehlungen zur Mindestzahnzahl nach Antriebsgeschwindigkeitsklasse.

- Langsamlaufender Antrieb (Tropfschmierung) -12 Zähne

- Mittelgeschwindigkeitsantrieb (Ölbadschmierung) -17 Zähne

- Hochgeschwindigkeitsantrieb (Pumpschmierung) -25 Zähne

Dies ist die Antwort auf die Frage „Kann ich weniger als 17 Zähne verwenden?“ Ja - bei niedriger Geschwindigkeit. Der Trägheitsnachteil der Akkordbewegung skaliert mit der Geschwindigkeit, sodass ein langsamer Antrieb Schwankungen toleriert, die einen schnellen Antrieb zerstören würden. Ein 12-Zahn-Kettenrad auf einem langsamen Förderband ist eine vernünftige technische Wahl. Das gleiche Kettenrad bei 1.000 U/min gibt es nicht.

Verwenden Sie eine ungerade Anzahl an Zähnen

Sowohl ISO 606 als auch die allgemeine Antriebspraxis empfehlen ungerade Zähnezahlen für den Antrieb.

Die meisten Antriebe verwenden eine gerade Anzahl von Teilungen in der Kette. In Kombination mit einer ungeraden Anzahl an Antriebszähnen wird sichergestellt, dass sich der Verschleiß gleichmäßig auf die Kette und die Zähne des Kettenrads verteilt.

Kettenlängen sind fast immer gerade (eine ungerade Länge erfordert ein versetztes Glied, das schwächer ist). Bei einer geraden Kette und einem geraden Kettenrad treffen dieselben Kettenglieder wiederholt auf dieselben Kettenradzähne und der Verschleiß konzentriert sich. Eine ungerade Zähnezahl unterbricht den Wiederholungszyklus, sodass sich der Verschleiß auf beide Komponenten verteilt.

Es kostet nichts. Wählen Sie 17, 19, 21, 23, 25 statt 18, 20, 22.

Maximale Anzahl angetriebener Zähne - und warum es existiert

Die veröffentlichten Obergrenzen unterscheiden sich geringfügig:

114maximal auf jedem angetriebenen Kettenrad

weniger als 120

nicht mehr als 120

Die Begründung ist bei allen dreien dieselbe und es handelt sich um eine verschlissene Kette, nicht um eine neue Kette:

Bei einer gegebenen Kettenlängung aufgrund von Verschleiß vergrößert sich der Arbeitsteilkreisdurchmesser der Kette auf dem Kettenrad relativ zum Nennteilkreisdurchmesser - und die Kette nimmt eine höhere Position auf dem Kettenradzahn ein. Als zulässiger sicherer Kettenverschleiß wird im Allgemeinen eine Dehnung von etwa 2 % über die Nennlänge angenommen.“

Mit zunehmender Abnutzung der Kette nimmt die Steigung zu. Eine längere Teilung kann nicht im ursprünglichen Radius in den Zahntaschen sitzen, sodass die Kette zunehmend höher an den Zähnen entlang läuft. Bei einem kleinen Kettenrad ist das erträglich. Bei einer sehr großen Kette reicht der angesammelte Fehler um die Umschlingung aus, damit die Kette vollständig herausklettern kann.

Quantifiziert: Eine um 2 % verlängerte Kette auf einem 120-Zahn-Kettenrad hat sich bereits um 1,2 Teilungen relativ zum Kettenradumfang verschoben.

Eine Formel vereinheitlicht die verschiedenen veröffentlichten Obergrenzen:

Eine einfache Formel zur Bestimmung, wie viel Kettenlängung ein Kettenrad aufnehmen kann, lautet200/N, ausgedrückt als Prozentsatz, wobei N die Anzahl der Zähne auf dem größten Kettenrad ist.“

Überprüfen Sie es: 200/114=1.75%, 200/120=1.67%. Beide liegen in der Nähe des zulässigen Verschleißwerts von 2 %. Bei der „Kappe“ handelt es sich einfach um die Anzahl der Zähne, die noch die Dehnung tolerieren, die Sie vor dem Austausch zulassen möchten.

Das bedeutet auch, dass Sie das Limit selbst festlegen können. Wenn Sie die Kette bei 1 % Dehnung austauschen, ergeben 200/N=1 N=200 Zähne. Wenn Sie 2 % erreichen, bleiben Sie bei 100.

Zwei weitere wissenswerte Regeln

Summe der Zähne größer oder gleich 50.Es empfiehlt sich, die Zähnezahl bei 50 oder mehr zu halten, wenn bei einem 1:1-Antrieb beide Kettenräder auf derselben Kette - laufen, also jeweils 25 Zähne. Ein 1:1-Antrieb mit zwei 17-Zähne-Ritzeln erfüllt das Minimum an jedem, summiert sich jedoch auf 34, sodass beide Enden gleichzeitig einer Sehnenbewegung ausgesetzt sind.

Maximales Verhältnis 7:1 pro Stufe.Das maximal empfohlene Verhältnis für eine einzelne Untersetzung beträgt 7:1; darüber hinaus wird eine zweifache Reduzierung bevorzugt. Bei Stoßbelastung strafft sich die Figur auf etwa 5:1.

Der Achsabstand interagiert mit der Akkordwirkung.Aus dem Förderkettenmaterial von CEMA: „Wenn der Wellenmittenabstand ein Vielfaches der Kettenteilung ist, ist die Sehnenwirkung gering. Wenn der Wellenmittenabstand jedoch ein Vielfaches der Kettenteilung +0.5 Teilung ist, nimmt die Sehnenwirkung zu.“ Durch Einstellen des Achsabstands auf eine ganze Anzahl von Teilungen wird die Sehnenvariation der beiden Kettenräder teilweise aufgehoben; ein halber -Tonhöhenversatz bewirkt, dass sie addieren.

Auswahlreihenfolge

Verhältnis- innerhalb von 7:1 pro Etappe bleiben (5:1 mit Schock)

Mitnehmerzähne- 17 Minimum für allgemeine Laufwerke; 12 akzeptabel bei niedriger Geschwindigkeit mit Tropfschmierung; 25 für hohe Geschwindigkeit mit Pumpschmierung

Seltsame Zahlfür den Fahrer

Angetriebene Zähne- Prüfen Sie anhand von 200/N Ihren Schwellenwert für den Dehnungsaustausch

Summe der Zähne größer oder gleich 50

Achsabstandin einer ganzen Reihe von Tonhöhen

FAQ

Kann ich ein 15-Zahn-Ritzel verwenden?

Bei niedriger Geschwindigkeit wird - 15 allgemein akzeptiert und 13 ist in eingeschränkten Designs praktikabel. Die Geschwindigkeitsschwankung beträgt bei 15 Zähnen 2,19 %, gegenüber 1,70 % bei 17. Beurteilen Sie dies anhand Ihrer Geschwindigkeit und Schmiermethode.

Beeinflusst die Sehnenwirkung auch das große Kettenrad?

Ja, aber die --Variation hängt von der Zähnezahl ab, sodass ein 60-Zähne-Kettenrad fast nichts beiträgt. Das kleine Ritzel dominiert.

Warum ist das angetriebene Kettenrad überhaupt abgedeckt?

Eine abgenutzte Kette liegt höher auf den Zähnen. Ab einer bestimmten Zähnezahl lässt der angesammelte Abtrieb die Kette abrutschen. Verwenden Sie 200/N, um Ihr eigenes Limit basierend auf Ihrer Ersatzrichtlinie festzulegen.

Haben Zahnriemen eine Sehnenwirkung?

Ja, aber viel kleiner. Veröffentlichte Zahlen gehen davon aus, dass sie im Allgemeinen unter 0,6 % liegt, in Kombination mit der Durchbiegung der Riemenscheibe und den Steigungsfehlern kann sie jedoch 2–3 % erreichen.

Führt ein größeres Ritzel immer zu einer längeren Lebensdauer der Kette?

Bis zur Dehnungsgrenze im Allgemeinen ja - geringere Sehnenwirkung, geringerer Gelenkwinkel, geringere Zahnbelastung. Der Handel ist Kosten, Gewicht und Platz.

Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology fertigt Kettenräder nach ANSI- und ISO-Standards auf Lager und mit kundenspezifischen Zähnezahlen, mit gehärteten Zähnen dort, wo die Anwendung sie benötigt. Senden Sie uns Ihr Übersetzungsverhältnis, Ihre Geschwindigkeit und Ihren Achsabstand und wir ermitteln gemeinsam mit Ihnen die Zähnezahlen.